جدول المنازل العشرية

جدول المنازل العشرية الذي يعتبر من المفاهيم الأساسية في الرياضيات التي يتم تدريسها للأطفال في المرحلة الابتدائية، توجد أماكن الآحاد والعشرات وغيرها بالمئات والآلاف، إلخ، ولكن في هذا المقال على موقعي سنعرض جدول المنازل العشرية ونتحدث عن الأعداد العشرية باختصار وببساطة مع بعض الأمثلة.

تعريف العدد العشري

يعتمد الرقم العشري على الرقم 10، ويمكن التعبير عن جميع الأجزاء العشرية باستخدام العلامة العشرية. يُعرف الرقم العشري في الجبر بالرقم الذي يتضمن فاصلة عشرية، والتي تفصل بين الأعداد الصحيحة والأجزاء العشرية. وتجدر الإشارة إلى أن الرقم العشري يتكون من ثلاثة أجزاء رئيسية هي:

• عدد صحيح: يقع على يسار الفاصلة العشرية ويساوي الرقم 1 أو أكبر منه، ويتكون من أرقام ذات منازل عشرية مختلفة من عشرات أو مئات أو آلاف.
• الأجزاء العشرية: موقعها على يمين الفاصلة العشرية وهو أقل من الرقم 1، ويمكن التعبير عنها من حيث الكسور، لذلك يتم التعبير عن الرقم العشري 0.7 على أنه 7/10.
• الفاصلة العشرية: هي الفاصلة بين الرقم الصحيح والجزء العشري، ويرمز لها بالرمز (.).

من خلال الأمثلة التي سيتم عرضها في جدول المنازل العشرية سوف يتم توضيح ما سبق:

تجدر الإشارة إلى أنه إذا كان الرقم الموجود على يسار الفاصلة العشرية أقل من الرقم 1، فسيتم وضع الرقم 0 على يسار الفاصلة العشرية. على سبيل المثال، الرقم 526 من ألف مكتوب بالصيغة التالية 0.526، وليس مثل هذا 526.

المنازل العشرية

وتجدر الإشارة إلى أنه في حالة الانتقال من اليمين إلى اليسار في الرقم العشري، تزداد قيمة الرقم عشرة أضعاف، ولكن عند الانتقال من اليسار إلى اليمين في الرقم العشري، تنخفض قيمة الرقم بمقدار عشرة أضعاف، و سيتم تقديم المثال لتوضيح هذا أكثر، على سبيل المثال الرقم 17.591 ويتكون من جزأين:

عدد صحيح

وهو ما يساوي هناك 17، حيث يقع الرقم 7 في خانة الآحاد، والرقم 1 في خانة العشرات، وعند الانتقال من الانتقال إلى اليسار، تزداد قيمة كل رقم 10 مرات، أي أن الانتقال هي من خانة الآحاد إلى خانة العشرات، وعند الانتقال إلى اليمين تنخفض قيمة كل عدد من الأرقام بمقدار 10 مرات، مما يعني أن العائد يتم من خانة العشرات إلى خانة الآحاد، وهكذا.

الجزء العشري

في المثال التالي للرقم 0.591 عند الانتقال إلى اليمين، تقل قيمة كل رقم 10 مرات، وهذا يعني أن قيمة الرقم 5 جزء من العشرات 5/10، وبالنسبة للقيمة من الرقم 9، فهو جزء من المئات 9/100، أما بالنسبة لقيمة خانة 1، فهو جزء من الألف من 1/1000.

أمثلة على جدول المنازل العشرية

بعد توضيح الخانات العشرية ومكوناتها، سيتم تقديم بعض الأمثلة التي سيتم من خلالها توضيح ذلك بشكل أكبر، وهذه الأمثلة هي

• العشري 211.35: يتكون من العدد الصحيح 211 والجزء العشري 0.35 ويمكن تمثيله بلوحة المنازل على النحو التالي:

• للرقم العشري 57.031: يتكون من العدد الصحيح 57، والجزء العشري 0.031، ويمكن تمثيله بلوحة المنازل على النحو التالي:

الضرب والقسمة في المنازل العشرية

يوضح جدول المنازل العشرية الخانات العشرية للضرب والقسمة:

الضرب

القسمة

جدول المنازل العشرية

تجدر الإشارة إلى أن الأرقام العشرية لها تمثيل محدد في جدول المنازل العشرية، ولكن يجب التعرف على تمثيل الأرقام العشرية على يسار الفاصلة على النحو التالي:

• الآحاد والتي يمثلها العدد 1.
• العشرات والتي يمثلها العدد 10.
• المئات والتي يمثلها العدد 100.
• الألوف والتي يمثلها العدد 1000.

تمثيل الأعداد العشرية على يمين الفاصلة كما يلي:

• الأجزاء وهي تمثل واحد  من عشرة.
• الأجزاء من مائة وهي تمثل واحد من مائة.
• الأجزاء من ألف وهي تمثل واحد من ألف.

قراءة العدد العشري

في حالة قراءة العدد الصحيح من الرقم، يقرأ كما هو، أما الجزء العشري، فيُقرأ تمامًا مثل العدد الصحيح، لكن يُطلق عليه أكبر منزل فيه، وسيظهر التالي: مجموعة من الأمثلة التي توضح كيفية قراءات الأرقام العشرية:

العمليات الحسابية على الأعداد العشرية

تمثل الأعداد العشرية مجموعة أكبر من الأعداد الطبيعية، ويمكن حل العمليات الحسابية المختلفة من الجمع والضرب والقسمة على النحو التالي:

• تتم إضافة الأرقام العشرية عن طريق ترتيب منازل متشابهة رأسياً فوق بعضها البعض، وإذا لم تكن المنازل متساوية، يتم وضع الأصفار في الأماكن الفارغة في أقصى يمين الفاصل.
• يتم ضرب الأرقام العشرية بترتيب الأماكن المتشابهة فوق بعضها البعض، ويتم تجاهل الفاصلة، وبعد الوصول إلى النتيجة، يتم وضع الفاصلة وفقًا لعدد المنازل العشرية.
• يتم تقسيم الأرقام العشرية عن طريق إزاحة الفاصلة وتحويل المقسوم إلى عدد صحيح، ويتم نقل الفاصلة إلى اليمين في المقسوم عن طريق تحريك الأماكن في المقسوم.

وبذلك نكون قد قدمنا ​​جدول المنازل العشرية حيث تتكون الأعداد العشرية من عدد صحيح وعلامة عشرية وجزء عشري، ومن الجدير بالذكر أنه عند الانتقال من الجهة اليسرى تزيد قيمة كل رقم بمقدار 10 مرات، وعند الانتقال إلى اليمين، تقل قيمة كل رقم 10 أضعاف قيمته.