مجموع قياسات الزوايا الداخلية للرباعي
محتويات
مجموع قياسات الزوايا الداخلية للرباعي ، يشمل فرع الهندسة في علم الرياضيات العديد من الأشكال، من الأشكال الهندسة الشكل الرباعي هو شكل له أربعة أضلاع مستقيمة تلتقي عند أربعة رؤوس، وتوجد العديد من الأشكال الرباعية تختلف في أطوال أضلاعها كما تختلف في أحجام زوايا، وتوجد أشكال أخرى متساوية في طول الأضلاع وقياس الزوايا.
مجموع قياسات الزوايا الداخلية للرباعي
مجموع قياسات الزوايا الداخلية للرباعي، الشكل الرباعي شكل هندسي ثنائي الأبعاد يتكون من أربعة الجانبين على التوالي، بعض الأشكال الرباعية مثل متوازي أضلاع وهو رباعي الأضلاع متوازية ومتطابقة، شبه منحرف، تمتلك زوج واحد من الأضلاع المتقابلة وطائرة ورقية وهي رباعي الأضلاع تتكون من زوجين من الأضلاع المتقابلة والمتساوية، كما تحتوي بعض الأشكال الرباعية على أضلاع متوازية مثل المستطيل لذا جميع زواياه قائمة، وكل ضلعين متقابلين متوازيين و متساويين في الطول، أمّا المربع فجميع زواياه قائمة جميع أضلاعه متساوية في الطول، وبما أنّ الشكل الرباعي ثنائي الأبعاد فإنّ الإجابة هي: مجموع الزوايا الداخلية للشكل الرباعي هو 360 درجة بغض النظر عن نوع الرباعي.
مثال: في الشكل الرباعي ABCD ، A = 100 ° ، ∠B = 105 ° و C = 70 ° ، ابحث عن ∠D.
الحل:
- هنا مجموع الزوايا الأربع.
- أو ، A + ∠B + C + D = 360 °.
- نعلم ، ∠A = 100 ° ، ∠B = 105 ° و C = 70 °.
- أو ، 100 ° + 105 ° + 70 ° + ∠D = 360 °.
- أو 275 ° + ∠D = 360 °.
- ∠D = 360 ° – 275 °.
- لذلك ، D = 85 °.
أنواع الأشكال الرباعية
من الأشكال الهندسية الرباعية ما يلي:
المستطيل
- كل ضلعان متقابلان متوازية ومتساوية.
- كل زواياه زاوية قايمةً 90 درجة.
- الأقطار تنقسم بعضها البعض.
المربع
- جميع الاضلاع متساوية في الطول.
- كل زواياه قياسها 90 درجة.
- الأقطار تنقسم بعضها البعض بزوايا قائمة.
متوازي الأضلاع
- كل ضلعان متقابلان متوازيان متساويين في الطول.
- كل زاويتين متقابلتين متساويتين في القياس.
- الأقطار تنقسم بعضها البعض.
معين
- كل أضلاعه المتقابلة متوازية ومتساوية.
- كل زاويتين متقابلتين متساويتان في القياس.
- الأقطار تنقسم بعضها البعض بزوايا قائمة.
شبه منحرف
- يتكون شبه منحرف من زوج واحد من الأضلاع المتقابلة متوازية.
- شبه المنحرف المنتظم له جوانب غير متوازية متساوية وزوايا قاعدته متساوية.
طائرة ورقية
- كل زوجا من الأضلاع المتجاورة متساويين في الطول.
- زاويتين فقط من الزوايا المتقابلة متساوية في القياس.
- تتقاطع الأقطار بزوايا قائمة.
- أطول قطار يشطر أقصر قطري إلي جزأين متساويين.
الصيغ الرباعية
يوجد صيغتان أساسيتان للأشكال الرباعية، وهما:
- مساحة.
- محيط.
قواعد حساب مساحة الشكل الرباعي
مساحة الشكل الرباعي هي المساحة الكلية التي يشغلها الشكل، ومعادلة المساحة للأشكال الرباعية المختلفة كما يلي:
| مساحة متوازي الأضلاع | القاعدة × الارتفاع |
| مساحة المستطيل | الطول × العرض |
| مساحة المربع | جانب x جانب |
| منطقة المعين | (1/2) × قطري 1 × قطري 2 |
| منطقة الطائرة الورقية | 1/2 × قطري 1 × قطري 2 |
محيط الشكل الرباعي
المحيط هو المسافة الكلية التي تقطعها حدود الشكل ثنائي الأبعاد، وبذلك يكون حساب محيط أي شكل رباعي سيكون مساويًا مجموع أطوال الأضلاع الأربعة، إذا كان ABCD شكل رباعي، إذن محيط ABCD هو: المحيط = AB + BC + CD + AD.
| الاسم الرباعي | محيط |
| مربع | 4 × جانب |
| مستطيل | 2 (الطول + اتساع) |
| متوازي الاضلاع | 2 (قاعدة + جانبية) |
| معين | 4 × جانب |
| طائرة ورقية | 2 (أ + ب) ، أ ، ب أزواج متجاورة |
حقائق مهمة عن الشكل الرباعي
من أهم المعلومات الشيقة عن الشكل الرباعي ما يلي:
- تٌعدّ الشكل الرباعي شكل شبه منحرف أو شبه منحرف إذا كان له ضلعان متوازيين.
- يعتبر الشكل الرباعي متوازي أضلاع إذا كان له ضلعان متوازيان.
- المربعات والمستطيلات هي من الأشكال الخاصة لمتوازي الأضلاع ومن خصائصه، كل زواياه الداخلية “زاوية قائمة” (90 درجة)، يوجد في كل شكل 4 زوايا قائمة، وأضلاع المربع لها نفس الطول (جميع الجوانب متطابقة)،الأضلاع المتقابلة من المستطيل هي نفسها، وأضلاع المستطيل والمربع متوازيتان.
- الرباعي هو المعين، كل أضلاعه متساوية الطول، كل ضلعان منه أضلعه متوازيان مع بعضهما البعض.
- طائرة ورقية هو نوع خاص من الرباعي، والتي 2 أزواج من الجانبين المجاورة متساوية مع بعضها البعض.
وفي ختام موضوعنا السابق نكون قد تعرفنا على إجابة سؤال المقال، مجموع قياسات الزوايا الداخلية للرباعي ، كما أوضحنا أهم الحقائق حول الشكل الرباعي، وبعض الأمثلة المحلولة على قياسات الشكل الرباعي.
المراجع
nderstanding the Angle Measures of Quadrilaterals
Quadrilaterals
Quadrilateral
