حل نظام من معادلتين خطيتين بيانيا

حل نظام من معادلتين خطيتين بيانيا، جاء علم الرياضيات وقدم للبشرية الكثير من الحلول لمختلف المشكلات التي تواجه البشر، ومن خلاله تم ابتكار العديد من  الأساليب والتي تُمكّننا من حل المعادلات بالكثير من الطرق السهلة والبسيطة، والتي تتطلب منا اتّباع بعض الخطوات الصحيحة للوصول إلى حلول نهائية للمعادلات، فما هي تلك الطرق، وكيف يمكن استعمالها بهدف حل نظام من مُعادلتين، سوف يقدم لنا موقعي هذا المقال للإجابة عن سؤالنا ومعرفة المزيد عن حل مجموعة من المُعادلات بيانيّاً.

حل نظام من معادلتين خطيتين بيانيا

لدينا المعادلتين الخطّيتين التاليتين، الأولى ص=-٢س+٣، والمعادلة الثانية ص=س-٥، وهاتان معدلتان من الدرجة الأولى بمجهولين، ولحلهما بيانياً نحتاج إلى معرفة ما هي نقطة تقاطع المستقيمين اللذان يعبران عن كل منهما، إن حل هذا النظام هو حل وحيد، يمكن معرفته من خلال تعويض القيمة صفر بدلاً من أحد المجهولين، وحساب الآخر باستخدام إحدى المعادلتين، وبتعويض قيمة ص=٠ فإن س=-٥، أي أنه الحل الوحيد لهذا النظام هو:

• حل نظام من معادلتين خطيتين بيانيا، المعادلة الأولى ص=-٢س+٣، والمعادلة الثانية ص=س-٥، هو (٠،-٥).

حل نظام من معادلتين خطيتين بالحذف باستعمال الضرب

هناك طرق جبرية لحلّ المعادلات الخطية، تستعمل هذه الأساليب البسيطة في حل تلك المعادلات بطرق سريعة وسهلة، وهذا ما جعل إدخالها في النظام التدريسي للطلاب غير المختصين أنراً سهلاً، وإحدى تلك الأساليب هي طريقة الحذف باستعمال الضرب، مثال: يوحد لدينا المعادلتين: المعادلة الأولى ٦س-٢ص=١٠، والمعادلة الثانية ٣س-٧ص=-١٩، ولحل هاتين المعادلتين بطريقة الحذف باستعمال الضرب، نقوم بضرب المعادلة الثانية ب٢، وذلك لنحصل على قيمة تساوي ٦س، وتكون النتيجة: ٦س-١٤ص=-٣٨، نطرح المعادلتين الأولى والأخيرة، ونحصل على معادلة بمجهول واحد، وهو ١٢ص=٤٨، وحلها هو ص=٤، نعوض هذه القيمة في المعادلة الأولى أو الثانية لنحصل على قيمة س=٣، وهكذا نكون حسبنا قيمة المجهولين س، ص، بطريقة الحذف باستخدام الضرب.

إلى هنا، نكون قد أنهينا مقالنا والذي عرفنا أن حل نظام من معادلتين خطّيتين بيانيا، المعادلة الأولى ص=-٢س+٣، والمعادلة الثانية ص=س-٥، هو (٠،-٥)، وأعطينا مثالاً عن حل نظام من معادلتين خطّيتين بِالحذف باستعمال الضّرب.

المراجع

40 Solve Systems of Equations by Graphing