جدول ارقام الباينري

جدول ارقام الباينري نظام الترقيم العشري

في هذا النظام تكتب الأرقام بمجموعات من 10 رموز {0 ، 1 ، 2 ، 3 ، 4 ، 5 ، 6 ، 7 ، 8 ، 9} تسمى الأرقام مثال :

2

45

456

84568

إلخ

في أنظمة الأرقام العشرية ، للحصول على قيمة الرقم يتم ضرب قيمة الرقم وفقًا لموضعه في التسلسل الرقمي من اليمين إلى اليسار :

الرقم الأول = (رقم الأساس ^ 0) : 10 ^ 0 = 1 .

الرقم الثاني = (رقم الأساس ^ 1) : 10 ^ 1 = 10 .

الرقم الثالث = (رقم الأساس ^ 2) : 10 ^ 2 = 100 .

الرقم الرابع = (رقم الأساس ^ 3) : 10 ^ 3 = 1000 ، وهكذا .

فمثلا :

20 = (2 * 10) + (0 * 1) = 20 + 0 = 20 .

456 = (4 * 100) + (5 * 10) + (6 * 1) = 400 + 50 + 6 .

84568 = (8 * 10000) + (4 * 1000) + (5 * 100) + (6 * 10) + (8 * 1) = 80000 + 4000 + 500 + 60 + 8 . [*]

شاهدي أيضاً: مراحل تطور الملابس عبر العصور

نظام الترقيم الثنائي

تسمى الأرقام المعبر عنها برمزين (0 ، 1) بالأرقام الثنائية أو ذات الأساس 2 أو الباينري :

فمثلا :

1 مكون من رقم واحد : 1

10 المكون من رقمين : 1 ، 0

100مكون من ثلاثة أرقام : 1 ، 0 ، 0

1101مكون من أربعة أرقام : 1 ، 1 ، 0 ، 1

إلخ

في نظام الأرقام الثنائية ، تحتوي الأرقام على قيمة محددة ، وتكون هذه القيمة مساوية من اليمين إلى اليسار :

الرقم الأول (رقم الأساس ^ 0) : 2 ^ 0 = 1

الرقم الثاني (رقم الأساس ^ 1) : 2 ^ 1 = 2

الرقم الثالث (رقم الأساس ^ 2) : 2 ^ 2 = 4

الرقم الرابع (رقم الأساس ^ 3) : 2 ^ 3 = 8

إلخ [*]

شاهدي أيضاً: الفرق بين الكريسماس ورأس السنة

التحويل من النظام الثنائي إلى النظام العشري

للتحويل من ثنائي إلى عشري ، يتم ضرب كل رقم بقيمة موضعه ، وتتم إضافة النتائج :

فمثلا :

10 = (1 * 2 ^ 1) + (0 * 2 ^ 0) = 1 * 2 + 0 * 1 = 2 + 0 = 2 → 10

101 = (1 * 2 ^ 2) + (0 * 2 ^ 1) + (1 * 2 ^ 0) = 1 * 4 + 0 * 2 + 1 * 1 = 4 + 0 + 1 = 5 → 101

11001 = (1 * 2 ^ 4) + (1 * 2 ^ 3) + (0 * 2 ^ 2) + (0 * 2 ^ 1) + (1 * 2 ^ 0) = 1 * 16 + 1 * 8 + 0 * 4 + 0 * 2 + 1 * 1 = 16 + 8 + 0 + 0 + 1 = 25 → 11001

111011 = (1 * 2 ^ 5) + (1 * 2 ^ 4) + (1 * 2 ^ 3) + (0 * 2 ^ 2) + (1 * 2 ^ 1) + (1 * 2 ^ 0) = 1 * 32 + 1 * 16 + 1 * 8 + 0 * 4 + 1 * 2 + 1 * 1 = 32 + 16 + 8 + 0 + 2 + 1 = 59 → 111011

التحويل من النظام العشري إلى الثنائي

اقسم الرقم العشري على 2 .

إذا كان هناك باقي ، فسيكون العمود الموجود في أقصى اليمين هو 1 .

إذا لم يكن هناك باقي فسيكون العمود في أقصى اليمين هو 0 .

ثم كرر العملية .

مثال 15

15/2 = 7 الباقي 1 (الرقم الثنائي = ؟؟؟ 1)

7/2 = 3 الباقي 1 (الرقم الثنائي = ؟؟ 11)

3/2 = 1 المتبقي 1 (الرقم الثنائي = 111)

ستكون النتيجة النهائية دائمًا 1 في العمود الموجود في أقصى اليسار الرقم الثنائي = 1111 .

مثال 74

74/2 = 37 الباقي 0 (الرقم الثنائي = ؟؟ ؟؟؟؟ 0)

37/2 = 18 الباقي 1 (الرقم الثنائي = ؟؟؟؟؟ 10)

18/2 = 9 الباقي 0 (الرقم الثنائي = ؟؟؟؟ 010)

9/2 = 4 الباقي 1 (ثنائي الرقم = ؟؟؟ 1010)

4/2 = 2 المتبقي 0 (الرقم الثنائي = 01010)

2/2 = 1 الباقي 0 (الرقم الثنائي = 001010)

شاهدي أيضاً: ما واجبنا تجاه نعمة الماء

جدول ارقام الباينري

[*]

الترقيم العشري قاعدة 10	الترقيم الثنائي قاعدة 2
0	0
1	1
2	10
3	11
4	100
5	101
6	110
7	111
8	1000
9	1001
10	1010
11	1011
12	1100
13	1101
14	1110
15	1111
16	10000
17	10001
18	10010
19	10011
20	10100
21	10101
22	10110
23	10111
24	11000
25	11001
26	11010
27	11011
28	11100
29	11101
30	11110
31	11111
32	100000
33	100001
34	100010
35	100011
36	100100
37	100101
38	100110
39	100111
40	101000
41	101001
42	101010
43	101011
44	101100
45	101101
46	101110
47	101111
48	110000
49	110001
50	110010
51	110011
52	110100
53	110101
54	110110
55	110111
56	111000
57	111001
58	111010
59	111011
60	111100
61	111101
62	111110
63	111111
64	1000000
65	1000001
66	1000010
67	1000011
68	1000100
69	1000101
70	1000110
71	1000111
72	1001000
73	1001001
74	1001010
75	1001011
76	1001100
77	1001101
78	1001110
79	1001111
80	1010000
81	1010001
82	1010010
83	1010011
84	1010100
85	1010101
86	1010110
87	1010111
88	1011000
89	1011001
90	1011010
91	1011011
92	1011100
93	1011101
94	1011110
95	1011111
96	1100000
97	1100001
98	1100010
99	1100011
100	1100100

جدول ارقام الباينري, جدول ارقام الباينري, جدول ارقام الباينري, جدول ارقام الباينري, جدول ارقام الباينري, جدول ارقام الباينري,